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Teodolite
I teodoliti permettono di determinare la distanza angolare tra due punti riferita al centro del cerchio graduato come vertice. Tali determinazioni interessano principalmente la geodesia e gli angoli che, di solito, si debbono misurare sono in un piano orizzontale o in piano verticale.
Misurare la distanza angolare tra due punti riferita ad un piano orizzontale equivale a misurare, sul cerchio graduato posto orizzontalmente, l’angolo compreso tra due piani verticali passanti per i due punti dati e la cui intersezione verticale è condotta per il centro del cerchio graduato. Per individuare questi due piani si ricorre ad un cannocchiale girevole intorno ad un asse verticale passante per il centro del cerchio graduato. E’ chiaro allora che se l’asse ottico del cannocchiale incontra l’asse di rotazione, il piano dell’angolo determinato dall’asse di rotazione e dall’asse ottico è un piano verticale: basterà quindi puntare il cannocchiale successivamente verso i due punti dati e misurare l’angolo dei due piani verticali nei quali si trova successivamente l’asse ottico per avere la distanza angolare cercata.
I teodoliti sono costituiti da una colonna robusta A, che serve da sostegno al cannocchiale, ed il cui asse passa per il centro del cerchio graduato B ed è normale al piano del cerchio medesimo. La rotazione del cannocchiale si ottiene girando su se stessa la colonna A che gli serve da supporto. Per misurare la rotazione eseguita dall’asse ottico basta conoscere l’angolo di cui ruota la colonna A che sostiene il cannocchiale C; perciò a questa và unito un regolo metallico che si muove a contatto del cerchio graduato e che si chiama alidada D. Il bordo esterno dell’alidada scorre sulla graduazione E ed un tratto rettilineo finissimo, in essa segnato secondo un raggio del cerchio graduato, serve come indice di riferimento per la misura degli angoli. Per collocare il cerchio graduato orizzontale si ricorre alle livelle a bolla F e G.
Il cannocchiale è inoltre girevole in un piano verticale per poter modificare la sua inclinazione in modo da rivolgere l’asse ottico verso i due punti dati anche se questi si trovano in piani orizzontali differenti. Se poi si vuole conoscere l’angolo di cui ruota verticalmente l’asse ottico del cannocchiale nell’operazione con la quale lo si conduce a passare successivamente per i due punti dati, si deve far uso del cerchio graduato verticale H, e dovranno essere soddisfatte le stesse condizioni che si sono indicate per la misura degli angoli nel senso orizzontale.