Questo apparecchio, dovuto a Dulong e Petit, permette di determinare con grande precisione il coefficiente α di dilatazione cubica del mercurio indipendentemente dalla dilatazione del recipiente.
Si pone il mercurio nei due rami di un lungo tubo a U in cui il collegamento tra i due rami è stabilito inferiormente tramite un sottilissimo capillare. Uno dei rami viene posto in un termostato contenente ghiaccio fondente e quindi alla temperatura di 0 °C. L’altro ramo viene invece posto in un termostato attraversato da vapori di acqua bollente e quindi alla temperatura di 100 °C. Il mercurio avrà allora nei due rami diversa densità: rispettivamente ρ0 e ρ100.
In due vasi comunicanti liquidi di diversa densità si pongono ad altezze inversamente proporzionali alle loro densità quindi, se h0 e h100 sono le altezze nei due rami allora:
D’altra parte la densità varia in funzione della temperatura secondo l’equazione:
si ha:
da cui:
e quindi dalla (1)
